РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 1053 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: III

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Четность, нечетность, периодичность

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y  =  12 и графика нечетной функции, которая определена на множестве $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ и при x > 0 задается формулой $y=2 в степени левая круглая скобка 3x минус 8 правая круглая скобка минус 20.$

Решение. Найдем функцию при x < 0, учитывая то, что функция нечетная, т. е. $y левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус y левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

$y левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус 2 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка плюс 20= минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x минус 8 правая круглая скобка плюс 20.$ $y левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус 2 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка плюс 20=$
$= минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x минус 8 правая круглая скобка плюс 20.$

Найдем точки пересечения с прямой y  =  12:

$совокупность выражений система выражений 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 8 правая круглая скобка минус 20=12,x больше 0, конец системы . система выражений минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x плюс 8 правая круглая скобка плюс 20=12,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 8 правая круглая скобка =32,x больше 0, конец системы . система выражений минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x минус 8 правая круглая скобка = минус 8,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений 3x минус 8=5,x больше 0, конец системы . система выражений минус 3x минус 8=3,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $совокупность выражений система выражений 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 8 правая круглая скобка минус 20=12,x больше 0, конец системы . система выражений минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x плюс 8 правая круглая скобка плюс 20=12,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 8 правая круглая скобка =32,x больше 0, конец системы . система выражений минус 2 в степени левая круглая скобка минус 3x минус 8 правая круглая скобка = минус 8,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 3x минус 8=5,x больше 0, конец системы . система выражений минус 3x минус 8=3,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений система выражений x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше 0, конец системы . система выражений x= минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Таким образом, увеличенное в 9 раз произведение абсцисс равно

$9 умножить на дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =13 умножить на левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка = минус 143.$

Ответ: −143.

Ответ: -143

1053

-143

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: III

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1053	-143